расчет стойки на прочность и устойчивость: пошаговая инструкция онлайн – калькулятора

Расчет стойки на прочность и устойчивость: пошаговая инструкция онлайн – калькулятора

Для предотвращения заражения файлов вирусами мои программы упакованы в архивы под паролем «3525».

–>Категория : Программы | –>Добавил : Andre-KVARK | –>Теги : расчёт, Брус, дерево, прокат, стойка, формула, программа, Устойчивость, колонна–>Просмотров : 39582 | –>Загрузок : 16801 | –>Комментарии : 17 | –>Рейтинг : 3.7 / 3

–>Всего комментариев : 17

Можно вот при такой конструкции стеллажа учитывать только высоту ножки одного яруса?
Или для такого расчета нужна другая конструкция?

Как правильно пользоваться программой при расчете ножек стеллажа:

Расчет нагрузки на ножки стеллажа:
– стеллаж 3х1,5м, высотой 3м, 4 яруса, 8 ножек.
– нагрузка распределена равномерно +/- 5% = 150 кг на кв.м.
– общая нагрузка = 2 700 кг
– нагрузка на ножку = 340 кг = 3,4 кН

Общая нагрузка – 3,4кН на 3 метра
1-ый Ярус – ножка 0,5м, 3,40кН (вес 1+2+3+4, 340 кг на ножку)
2-ой Ярус – ножка 1,3м, 2,52кН (вес 2+3+4, 252 кг на ножку)
3-ий Ярус – ножка 2,1м, 1,68кН (вес 3+4, 168 кг на ножку)
4-ый Ярус – ножка 2,9м, 0,84кН (вес 4 яруса 675кг, 84кг на ножку)

ПО КАКОЙ МЕТОДИКЕ ПРАВИЛЬНО СЧИТАТЬ??

МЕТОДИКА №1 – Общая нагрузка на общую длину ножки

На общую
уголок равнополочный – 110х110х7,
уголок не равнополочный – 160х100х9,
швеллер – 16П

МЕТОДИКА №2 – на каждой длине ножки добавляем нагрузку очередного яруса

На 1-ый ярус
уголок равнополочный – 20х20х3,
уголок не равнополочный – 30х20х3,
швеллер – 5П

На 2-ой ярус
уголок равнополочный – 45х45х3,
уголок не равнополочный – 63х40х4,
швеллер – 5П

На 3-ий ярус
уголок равнополочный – 65х65х8,
уголок не равнополочный – 100х65х7,
швеллер – 10П

На 4-ий ярус
уголок равнополочный – 110х110х7,
уголок не равнополочный – 160х100х9,
швеллер – 16П

МЕТОДИКА №3 – т.к. высота всех ярусов по 0,8м, то считаем как по методике №2
только высоты считаем каждый раз по 0,8 а не по высоте от пола.

уголок равнополочный – 28х28х3,
уголок не равнополочный – 40х25х3,
швеллер – 5П

Еще есть вопрос по платной версии.

Там указана возможность посчитать из бруса, имеется в виду именно брус типа 50х50, 100х100, . или из доски тоже можно? типа 50х100, 50х150

Или у доски прочность будет по тонкому? Например, при размере 50х150, по стороне 50мм.

Добрый день, есть несколько вопросов по применению программы.

Мой объект:
– стеллаж 3х1,5м, высотой 3м, 4 яруса, 8 ножек.
– нагрузка распределена равномерно +/- 5% = 150 кг на кв.м.
– общая нагрузка = 2 700 кг
– нагрузка на ножку = 340 кг = 3,4 кН

А теперь вопрос.

Я считаю 3,4кН на 3 метра?

Или нужно каждый ярус считать как отдельный стол, например так:

1-ый Ярус – ножка 0,5м, 3,40кН (вес 1+2+3+4, 340 кг на ножку)
2-ой Ярус – ножка 1,3м, 2,52кН (вес 2+3+4, 252 кг на ножку)
3-ий Ярус – ножка 2,1м, 1,68кН (вес 3+4, 168 кг на ножку)
4-ый Ярус – ножка 2,9м, 0,84кН (вес 4 яруса 675кг, 84кг на ножку)

В итоге, самое слабое место – это 1-ый ярус с нагрузкой всего стеллажа на ножку высотой 0,5м.

Нагрузку всего веса на одну ножку я считаю на 3 метра или на 0,5 метра?

CadSupport

Все о BIM, CAD, ERP

Excel Калькуляторы для металлических конструкций

Металлические конструкции тема сложная, крайне ответственная. Даже небольшая ошибка может стоить сотни тысяч и миллионы рублей. В некоторых случаях ценой ошибки может стать жизнь людей на стройке, а так же в процессе эксплуатации. Так, что проверять и перепроверять расчеты — нужно и важно.

Использование Эксель для решения расчетных задач — дело с одной стороны не новое, но при этом не совсем привычное. Однако, у Эксель расчетов есть ряд неоспоримых преимуществ:

  • Открытость — каждый такой расчет можно разобрать по косточкам.
  • Доступность — сами файлы существуют в общем доступе, пишутся разработчиками МК под свои нужды.
  • Удобство — практически любой пользователь ПК способен работать с программами из пакета MS Office, тогда как специализированные конструкторские решения — дороги, и кроме того требуют серьезных усилий для своего освоения.

Не стоит их считать панацеей. Такие расчеты позволяют решать узкие и относительно простые конструкторские задачи. Но они не учитывают работы конструкции как целого. В ряде простых случаев могут спасти много времени:

  • Расчет балки на изгиб
  • Расчет балки на изгиб онлайн
  • Проверить расчет прочности и устойчивости колонны.
  • Проверить подбор сечения стержня.

Универсальный расчетный файл МК (EXCEL)

Таблица для подбора сечений металлоконструкций, по 5 различным пунктам СП 16.13330.2011
Собственно с помощью этой программы можно выполнить следующие расчеты:

  • расчет однопролетной шарнирной балки.
  • расчет центрально сжаты элементов (колонн).
  • расчет растянутых элементов.
  • расчет внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов.

Версия Excel должна быть не ниже 2010. Чтобы увидеть инструкцию, нажмите на плюс в верхнем левом углу экрана.

МЕТАЛЛИКА

Программа представляет из себя книгу EXCEL с поддержкой макросов.
И предназначена для расчета стальных конструкций согласно
СП16 13330.2013 «Стальные конструкции»

Подбор и расчет прогонов

Подбор прогона — задача лишь на первый взгляд тривиальная. Шаг прогонов и их размер зависят от многих параметров. И хорошо бы иметь под рукой соответствующий расчет. Собственно об этом и рассказывает статья обязательная к ознакомлению:

Кроме того автор разработал эксель файл с расчетом. Точнее в файле четыре разных расчета:

  • расчет прогона без тяжей
  • расчет прогона с одним тяжем
  • расчет прогона с двумя тяжами
  • расчет прогона с учетом бимомента:

Но есть небольшая ложка дегтя — судя по всему в файле имеются ошибки в расчетной части.

Расчет моментов инерции сечения в таблицы excel

Если вам надо быстро посчитать момент инерции составного сечения, или нет возможности определить ГОСТ по которому сделаны металлоконструкции, тогда вам на помощь придет этот калькулятор. Внизу таблицы небольшое пояснение. В целом работа проста — выбираем подходящее сечение, задаем размеры этих сечений, получаем основные параметры сечения:

  • Моменты инерции сечения
  • Моменты сопротивления сечения
  • Радиус инерции сечения
  • Площадь сечения
  • Статического момента
  • Расстояния до центра тяжести сечения.

В таблице реализованы расчеты для следующих типов сечений:

  • круг
  • труба
  • прямоугольник
  • двутавр
  • швеллер
  • тавр
  • прямоугольная труба
  • треугольник

Скачать и поблагодарить автора можно тут: Расчет моментов инерции сечения в excel

Ссылки на актуальную документацию по МК

СП 16.13330.2011 — СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Актуализированная редакция СНиП II-23-81*

Расчет стойки на прочность и устойчивость: пошаговая инструкция онлайн – калькулятора

На практике часто возникает необходимость расчета стойки или колони на максимальную осевую (продольную) нагрузку. Усилие, при котором стойка теряет устойчивое состояние (несущую способность) является критическим. На устойчивость стойки оказывает влияние способ закрепления концов стойки. В строительной механике рассматривают семь способов закрепления концов стойки. Ми рассмотрим три основных способа:

Для обеспечения определенного запаса устойчивости необходимо чтобы соблюдалось условие:

где: Р – действующее усилие ;

[ Р ] – допустимая нагрузка.

Устанавливается определенный коэффициент запаса устойчивости

Таким образом, при расчете упругих систем необходимо уметь определять величину критической силы Ркр. Если иметь введу что усилие Р приложено к стойке вызывает только малые отклонения от прямолинейной формы стойки длиной ι то его можно определить из уравнения

где: E – модуль упругости;
J_min– минимальный момент инерции сечения;
M(z) – изгибающий момент, равный M(z) = -P ω;
ω – величина отклонения от прямолинейной формы стойки;
Решая это дифференциальное уравнение

А и В постоянные интегрирования, определяются по граничным условиям.
Произведя определенные действия и подстановки получим конечное выражение для критической силы Р

Наименьшее значение критической силы будет при n = 1 (целое число) и

Уравнение упругой линии стойки будет иметь вид:

где: z – текущая ордината, при максимальном значении z=l;
Допустимое выражение для критической силы называется формулой Л.Эйлера. Видно, что величина критической силы зависит от жесткости стойки EJmin прямо пропорционально и от длины стойки l – обратно пропорционально.
Как было сказано, устойчивость упругой стойки зависит от способа ее закрепления.
Рекомендуемая величина запаса прочности для стальных стоек ровна
ny=1,5÷3,0; для деревянных ny=2,5÷3,5 ; для чугунных ny=4,5÷5,5
Для учета способа закрепления концов стойки вводиться коэффициент концов приведенной гибкости стойки.

где: μ – коэффициент приведенной длины (Таблица) ;
imin– наименьший радиус инерции поперечного сечения стойки (таблица);
ι – длина стойки;
Вводиться коэффициент критической нагрузки:

, (таблица);
Таким образом, при расчете поперечного сечения стойки необходимо учитывать коэффициенты μ и ϑ величина которых зависит от способа закрепления концов стойки и приведена в таблицах справочника по сопромату (Г.С. Писаренко и С.П.Фесик )
Приведем пример расчета критической силы для стержня сплошного сечения прямоугольной формы – 6×1 см., длина стержня ι = 2м. Закрепления концов по схеме III.
Расчет:
По таблице находим коэффициент ϑ=9,97, μ = 1. Момент инерции сечения будет:

а критическое напряжение будет:

Очевидно, что критическая сила Ркр=247 кгс вызовет в стержне напряжение всего 41кгс/см 2 , что значительно меньше предела проточности (1600кгс/см 2 ), однако эта сила вызовет искривление стержня, а значит потерю устойчивости.
Рассмотрим другой пример расчета деревянной стойки круглого сечения защемленной в нижнем конце и шарнирно закрепленной на верхнем (С.П. Фесик) . Длина стойки 4м, сила сжатия N=6тс. Допускаемое напряжение [σ]=100кгс/см 2 . Принимаем коэффициент понижения допускаемого напряжения на сжатие φ=0.5. Вычисляем площадь сечения стойки:


Определяем диаметр стойки:

Момент инерции сечения

Вычисляем гибкость стойки:
где: μ=0.7, исходя из способа защемления концов стойки;
Определяем напряжение в стойке:

Очевидно, что напряжение в стойке составляет 100кгс/см 2 и оно ровно допустимому напряжению [σ]=100кгс/см 2
Рассмотрим третий пример расчета стальной стойки из двутаврового профиля, длиной 1.5м, сила сжатия 50тс, допускаемое напряжение [σ]=1600кгс/см 2 . Нижний конец стойки защемлен, а верхний свободный (I способ).
Для подбора сечения используем формулу и задаемся коэффициентом ϕ=0.5, тогда:

Подбираем из сортамента двутавр №36 и его данные: F=61.9см 2 , imin=2.89см.
Определяем гибкость стойки:

где: μ из таблицы , ровное 2, учитывая способ защемления стойки;
Расчетное напряжение в стойке будет:

5кгс ,что примерно ровно допустимому напряжению, и на 0.97% больше, что допустимо в инженерных расчетах.
Поперечное сечение стержней работающих на сжатие будет рациональным при наибольшем радиусе инерции. При расчете удельного радиуса инерции
наиболее оптимальным является трубчатые сечения, тонкостенные; для которых величина ξ=1÷2.25, а для сплошных или прокатных профилей ξ=0.204÷0.5

Выводы
При расчете на прочность и устойчивость стоек, колон необходимо учитывать способ закрепления концов стоек, применять рекомендуемый запас прочности.
Значение критической силы получено из дифференциального уравнения изогнутой осевой линии стойки (Л.Эйлера).
Для учета всех факторов, характеризующих нагруженную стойку введено понятие гибкости стойки – λ, коэффициент провиденной длины – μ, коэффициент понижения напряжения – ϕ, коэффициент критической нагрузки – ϑ. Их значения берут из таблиц справочников (Г.С.Писарентко и С.П.Фесик).
Приведены примерные расчеты стоек, на определение критической силы – Ркр, критического напряжения – σкр, диаметра стоек – d, гибкости стоек – λ и другие характеристики.
Оптимальным сечением для стоек и колон является трубчатые тонкостенные профиля с одинаковыми главными моментами инерции.

Используемая литература:
Г.С Писаренко «Справочник по сопротивлению материалов».
С.П.Фесик «Справочник по сопротивлению материалов».
В.И. Анурьев «Справочник конструктора-машиностроителя».
СНиП II-6-74 «Нагрузки и воздействия, нормы проектирования».

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона LVL Ultralam

Бревно отёсанное на 2 канта (лафет)

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине – h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Стеллажные конструкции

Примеры проектов по расчету разборных и неразборных конструкций, предназначенных для промышленного хранения грузов и товаров на складских комплексах

Примеры расчетов стеллажей

Стеллажные конструкции

Складские помещения имеют большое значение в современной логистике.

Первостепенно — для перераспределения грузопотока. Именно склады дают возможность накапливать, концентрировать грузы, делая транспортировку целесообразной и эффективной.

Они позволяют постоянно иметь под рукой нужные товары, отгружая их сразу же, как только от потребителей поступает заказ.

Складирование груза осуществляется на специальные устройства (стеллажи), предназначенные для хранения предметов и материалов, состоящие из многоярусных настилов, укрепленных на стойках. Современные стеллажи ориентированы для минимизации занимаемой площади и оптимизации доступа к хранимым предметам и материалам.

Компания НТЦ «АПМ» выполняет расчеты на прочность стеллажей всех типов, а так же проводит экспертизы обрушения.

Типы стеллажей

В зависимости от назначения стеллажи подразделяются на несколько типов:

  • Палетные стеллажи – это удобная и функциональная конструкция для размещения грузов на поддонах. Палетные стеллажные конструкции могут подразделяться на фронтальные и глубинные. Фронтальные считаются более универсальными и более удобными при работе с быстрооборачиваемой продукцией. Кроме того, фронтальные стеллажи для склада позволяют существенно повысить эффективность использования складских площадей. Глубинные стеллажи рассчитаны на оборот однородных грузов и позволяют максимально загрузить склад.
  • Полочные стеллажи – тип стеллажей, используемый для хранения штучного и ручной обработки на многономенклатурном складе штучной продукции: контейнеров, коробок и пр.
  • Передвижные стеллажи – конструкции, рассчитанные на помещения с ограниченным объемом, требующие организации системы с возможностью классификации ее содержимого. Такие стеллажные системы идеальны для различных архивов и библиотек.
  • Консольные стеллажи применяются для хранения негабаритных длинномерных грузов. Размещаются подобные грузы при помощи специальной техники.
  • Гравитационные стеллажи – специальный тип палетных стеллажей, снабжённый специальными роликовыми дорожками, наклонёнными под небольшим углом к горизонту (3 — 5 градусов) для того, чтобы паллеты под действием силы тяжести скатывались из зоны загрузки в зону разгрузки.
  • Мезонины— оборудование, которое благодаря многоярусной структуре помогает максимально использовать всю площадь склада.

Критерии расчета стеллажей

Актуальность расчетов на прочность сейчас ни у кого не вызывает сомнений и этот факт обусловлен потребностями современного рынка. Экономичный подход в использовании материалов при проектировании стеллажных конструкций с одной стороны и обеспечение безопасности и сохранности груза с другой стороны делают необходимыми проведения подобных расчетов.

Расчет стеллажей проводится cучетом следующих критериев:

а) Критерий прочности. При заданных расчетных нагрузках, эквивалентные напряжения, возникающие в элементах конструкции не должны превосходить расчетное сопротивление используемого материала:

где 1,05 – коэффициент надежности по материалу (СП 16.13330.2011, Таблица 3).

б) Критерий жесткости. Максимальные суммарные перемещения в конструкции не должны превосходить допускаемый предел. В п.3.5 ГОСТ 28766-90 сказано, что упругий прогиб ригеля полки от сил тяжести грузов в их нормативном значении не должен превышать 1/200 пролета этого ригеля:

в) Критерий устойчивости. Устойчивость идеализированной линейно упругой модели каркаса должна быть обеспечена (Куст ≥ 1.3 согласно СП 16.13330.2011, п. 4.3.2 с учетом п. 4.2.5, 4.2.6).

Также при расчете стеллажей необходимо учитывать влияние локальных эффектов, таких как местная потеря устойчивости или локальное смятие элемента конструкции.

Методики и подходы к расчету стеллажей

Европейская Федерация Технического Обслуживания (European Maintenance Federation, FEM) в сентябре 1995 г. завершила подготовку нормативного документа, описывающего расчет, испытания и конструкцию металлических складских стеллажей. В нем систематизированы методики расчета стеллажных конструкций и изложены требования к технологическим процессам, касающимся контроля материалов, производства, сборки и установки складских стеллажных систем, конкретизированы условия безопасности и качества, которые в обязательном порядке должны соблюдаться производителями и установщиками. Этот документ – норматив FEM 10.2.02 – все еще имеет характер предварительных рекомендаций, однако большинство европейских стран его уже одобрили и приняли в качестве действующего стандарта, который служит достижению максимального уровня безопасности работы складов.

В свою очередь в России в 1992 г. был принят ГОСТ 28766-90, устанавливающий основы расчета стальных конструкций стационарных стеллажей. Проверку прочности, устойчивости и жесткости элементов стеллажа выполняют по методике СНиП II-23-81 «Нормы проектирования. Стальные конструкции». Нормативные и расчетные нагрузки принимаются в соответствии с СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Расчет по этим нормам должен включать в себя расчет НДС конструкции стеллажа. С одной стороны конструкцию стеллажа можно представить в виде упрощенной стержневой модели и провести расчет средствами «сопротивления материалов». Но для комплексного анализа конструкции, который включает в себя также расчет общей устойчивости, локальных эффектов смятия, потери устойчивости стенки или полки элемента, не обойтись без средств автоматизированного расчета с помощью программного продукта.

APMStructure3D – модуль расчета напряженно-деформированного состояния, устойчивости, собственных и вынужденных колебаний деталей и конструкций с использованием метода конечных элементов. Данный модуль входит в состав системы автоматизированного расчета и проектирования конструкций для промышленного и гражданского строительства APM Civil Engineering. Система позволяет проводить как проверочные расчеты стеллажных конструкций и оценку максимальной несущей способности, так и экспертизы обрушений стеллажей любых типов.

Расчет стеллажей может проводиться в соответствии с российскими нормами (ГОСТ 28766-90, СНиП II-23-81) и в соответствии с европейскими нормами (FEM10.2.02). Но между ними существуют несколько принципиальных отличий, заключающихся в подходах к расчету стеллажей на прочность. Эти отличия описаны ниже.

а) Задание нагрузок

Что касается нагрузок, отличия между нормами заключаются в коэффициентах надежности


Как видно из таблицы значения коэффициентов надежности по нагрузкам в евронормах выше, чем значения тех же коэффициентов в российских нормах. Следовательно, расчет по европейским нормам дает меньшие значения коэффициентов запаса прочности и устойчивости конструкции.

б) Эффективная площадь поперечного сечения. Учет локальной потери устойчивости

Существенный интерес представляют собой изгибаемые тонкостенные перфорированные профили, в которых потеря местной устойчивости в полке или в стенке наступает до общей потери устойчивости в наиболее нагруженных элементах. Проверка прочности и устойчивости стоек и балок с подобным сечением производится с использованием геометрических характеристик эффективной площади поперечного сечения (Aeff, Ieff, Weff) рассчитанных без учета сжатых участков пластин, для которых местная устойчивость не обеспечена. При определении эффективных площадей сечения сжатой и растянутой полок балки необходимо также учитывать эффект сдвигового запаздывания.

Учет эффективной площади сечения в российских нормах не предусмотрен. Учесть эффективную площадь сечения можно по еврокоду, однако данная методика представляет собой весьма трудоемкий ручной расчет и для некоторых типов сечений даже невозможна. Одной из альтернатив, позволяющей учесть явление локальной потери устойчивости, является моделирование элементов стоек с помощью пластин и дальнейший анализ устойчивости. Согласно п. 9.2.4 EN15512 открытые тонкостенные профили под действием сжимающей нагрузки подвержены локальной (местной) потери устойчивости, а также потери устойчивости формы поперечного сечения.

в) Расчет прогибов палетной балки

Расчет согласно СНиП II-23-81 проводится для балки с шарнирным опиранием. Коэффициент надежности по нагрузке равен 1,2.

Согласно EN15512/ FEM10.2.02 расчет проводится с учетом полушарнирного опирания (в этом случае задается жесткость соединения балки).

Коэффициент надежности по нагрузке в этом случае равен 1,4.

Расчет палетных балок в соответствии с евронормами показывает более высокие значения коэффициентов запаса прочности и меньшие суммарные перемещения.

Экспертиза обрушения – возможные причины

Обрушение стеллажей – явление нередкое. Обычно владельцы складов такие ЧП стараются не афишировать. Причиной обрушения, как правило, является несоблюдение требований по безопасной эксплуатации стеллажного оборудования.

В большинстве случаев обрушения складских стеллажей причиной является неправильная работа операторов напольной техники.

Менее распространенной причиной обрушения является перегруз стеллажа. Здесь существует два варианта, либо перегруз произошел случайно (неправильно указан вес груза, ошибка оператора или диспетчера и т.д.), либо заявленная несущая способность не соответствует фактической. В таких случаях требуется квалифицированная независимая экспертиза, которая позволит выявить причину произошедшего.

Выполняя требования по своевременной идентификации поврежденных элементов стеллажного оборудования и их замены,а такжетребования по контрольной затяжке болтовых соединений, можно уменьшить риск возникновения обрушений. Также особое внимание следует уделять проверке наличия аттестаций стеллажного оборудования во время эксплуатации и наличия протоколов испытаний стеллажной системы (протоколов проверки несущей способности в соответствии с документацией поставщика стеллажной системы).

В последнее время случаи обрушения стеллажей значительно участились. Это связано как просто с существенным увеличением складских мощностей и, как следствие, объемов стеллажного оборудования, так и с устареванием оборудования (в России эксплуатация стеллажей происходит в среднем 3 – 8 лет, как правило, даже без минимального технического обслуживания).

Определение причины обрушения стеллажей осуществляется путем проведения экспертизы. Система APM Civil Engineering – инструмент, позволяющий проводить экспертизы подобных обрушений и устанавливать их причины.

Расчет металлических колонн


пример типового расчета

Часто люди, делающие во дворе крытый навес для автомобиля или для защиты от солнца и атмосферных осадков, сечение стоек, на которые будет опираться навес, не рассчитывают, а подбирают сечение на глаз или проконсультировавшись у соседа.

Понять их можно, нагрузки на стойки, в данном случае являющиеся колоннами, не ахти какие большие, объем выполняемых работ тоже не громадный, да и внешний вид колонн иногда намного важнее их несущей способности, поэтому даже если колонны будут сделаны с многократным запасом по прочности – большой беды в этом нет. Тем более, что на поиски простой и внятной информации о расчете сплошных колонн можно потратить бесконечное количество времени без какого-либо результата – разобраться в примерах расчета колонн для производственных зданий с приложением нагрузки в нескольких уровнях без хороших знаний сопромата практически невозможно, а заказ расчета колонны в инженерной организации может свести всю ожидаемую экономию к нулю.

Данная статья написана с целью хоть немного изменить существующее положение дел и является попыткой максимально просто изложить основные этапы расчета металлической колонны, не более того. Все основные требования по расчету металлических колонн можно найти в СНиП II-23-81 (1990).

Общие положения

С теоретической точки зрения расчет центрально-сжатого элемента, каковым является колонна, или стойка в ферме, настолько прост, что даже неудобно об этом говорить. Достаточно разделить нагрузку на расчетное сопротивление стали, из которой будет изготавливаться колонна – все. В математическом выражении это выглядит так:

F – требуемая площадь сечения колонны, см²

N – сосредоточенная нагрузка, прилагаемая к центру тяжести поперечного сечения колонны, кг;

Ry – расчетное сопротивление металла растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести, кг/см&sup2. Значение расчетного сопротивления можно определить по соответствующей таблице.

Как видим, уровень сложности задачи относится ко второму, максимум к третьему классу начальной школы. Однако на практике все далеко не так просто, как в теории, по ряду причин:

1. Приложить сосредоточенную нагрузку точно к центру тяжести поперечного сечения колонны можно только теоретически. В реальности нагрузка всегда будет распределенной и еще будет некоторый эксцентриситет приложения приведенной сосредоточенной нагрузки. А раз есть эксцентриситет, значит есть продольный изгибающий момент действующий в поперечном сечении колонны.

2. Центры тяжести поперечных сечений колонны расположены на одной прямой – центральной оси, тоже только теоретически. На практике из-за неоднородности металла и различных дефектов центры тяжести поперечных сечений могут быть смещены относительно центральной оси. А это значит, что расчет нужно производить по сечению, центр тяжести которого максимально удален от центральной оси, из-за чего эксцентриситет действия силы для этого сечения максимальный.

3. Колонна может иметь не прямолинейную форму, а быть немного изогнутой в результате заводской или монтажной деформации а это значит, что поперечные сечения в средней части колонны будут иметь наибольший эксцентриситет приложения нагрузки.

4. Колонна может быть установлена с отклонениями от вертикали, а это значит, что вертикально действующая нагрузка может создавать дополнительный изгибающий момент, максимальный в нижней части колонны, а если точнее, в месте крепления к фундаменту, впрочем это актуально, только для отдельно стоящих колонн.

5. Под действием приложенных к ней нагрузок колонна может деформироваться, а это значит, что опять появится эксцентриситет приложения нагрузки и как следствие дополнительный изгибающий момент.

6. В зависимости от того, как именно закреплена колонна, зависит значение дополнительного изгибающего момента внизу и в средней части колонны.

Все это приводит к появлению продольного изгиба и влияние это изгиба при расчетах нужно как-то учитывать.

Естественно, что рассчитать вышеуказанные отклонения для конструкции, которая еще только проектируется, практически невозможно – расчет будет очень долгим, сложным, а результат все равно сомнительным. А вот ввести в формулу (1.1) некий коэффициент, который бы учел вышеизложенные факторы, очень даже можно. Таким коэффициентом является φ – коэффициент продольного изгиба. Формула, в которой используется данный коэффициент, выглядит так:

Значение φ всегда меньше единицы, это означает, что сечение колонны всегда будет больше, чем если просто посчитать по формуле (1.1), это я к тому, что сейчас начнется самое интересное и помнить, что φ всегда меньше единицы – не помешает. Для предварительных расчетов можно использовать значение φ в пределах 0,5-0,8. Значение φ зависит от марки стали и гибкости колонны λ:

lef – расчетная длина колонны. Расчетная и реальная длина колонны – разные понятия. Расчетная длина колонны зависит от способа закрепления концов колонны и определяется с помощью коэффициента μ:

l – реальная длина колонны, см;

μ – коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны. Значение коэффициента можно определить по следующей таблице:

Таблица 1. Коэффициенты μ для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Как видим, значение коэффициента μ изменяется в несколько раз в зависимости от способа закрепления колонны и тут главная сложность в том, какую расчетную схему выбрать. Если не знаете, какая схема закрепления соответствует Вашим условиям, то принимайте значение коэффициента μ=2. Значение коэффициента μ=2 принимается в основном для отдельно стоящих колон, наглядный пример отдельно стоящей колонны – фонарный столб. Значение коэффициента μ=1-2 можно принимать для колонн навесов, на которые опираются балки без жесткого крепления к колонне. Данную расчетную схему можно принимать, когда балки навеса будут не жестко крепиться к колоннам и когда балки будут иметь относительно большой прогиб. Если на колонну будут опираться фермы, жестко прикрепленные к колонне сваркой, то можно принимать значение коэффициента μ=0,5-1. Если между колоннами будут диагональные связи, то можно принимать значение коэффициента μ=0,7 при нежестком креплении диагональных связей или 0,5 при жестком креплении. Однако такие диафрагмы жесткости не всегда бывают в 2 плоскостях и потому использовать такие значения коэффициента нужно осторожно. При расчете стоек ферм используется коэффициент μ=0,5-1 в зависимости от метода закрепления стоек.

Значение коэффициента гибкости приблизительно показывает отношение расчетной длины колонны к высоте или ширине поперечного сечения. Т.е. чем больше значение λ, тем меньше ширина или высота поперечного сечения колонны и соответственно тем больший запас по сечению потребуется при одной и той же длине колонны, но об этом чуть позже.

Теперь когда мы определили коэффициент μ, можно вычислить расчетную длину колонны по формуле (1.4), а для того, чтобы узнать значение гибкости колонны, нужно знать радиус инерции сечения колонны i:

(1.5)

где I – момент инерции поперечного сечения относительно одной из осей, и тут начинается самое интересное, потому как в ходе решения задачи мы как раз и должны определить необходимую площадь сечения колонны F, но этого мало, оказывается, мы еще должны знать значение момента инерции. Так как мы не знаем ни того, ни другого, то решение задачи выполняется в несколько этапов.

На предварительном этапе обычно принимается значение λ в пределах 90-60, для колонн с относительно небольшой нагрузкой можно принимать λ = 150-120 (максимальное значение для колонн – 180, значения предельной гибкости для других элементов можно узнать по таблице 19* СНиП II-23-81 (1990). Затем по Таблице 2 определяется значение коэффициента гибкости φ:

Таблица 2. Коэффициенты продольного изгиба φ центрально-сжатых элементов.

Примечание: значения коэффициента φ в таблице увеличены в 1000 раз.

После этого определяется требуемый радиус инерции поперечного сечения, путем преобразования формулы (1.3):

По сортаменту подбирается прокатный профиль с соответствующим значением радиуса инерции. В отличие от изгибаемых элементов, где сечение подбирается только по одной оси, так как нагрузка действует только в одной плоскости, в центрально сжатых колоннах продольный изгиб может произойти относительно любой из осей и потому чем ближе значение Iz к Iy, тем лучше, другими словами наиболее предпочтительны профили круглого или квадратного сечения. Ну а теперь попробуем определить сечение колонны на основе полученных знаний.

Пример расчета металлической центрально-сжатой колонны

Имеется: желание сделать навес возле дома приблизительно следующего вида:

В данном случае единственной центрально-сжатой колонной при любых условиях закрепления и при равномерно распределенной нагрузке будет колонна, показанная на рисунке красным цветом. Кроме того и нагрузка на эту колонну будет максимальной. Колонны, обозначенные на рисунке синим и зеленым цветом, можно рассматривать как центрально-сжатые, только при соответствующем конструктивном решении и равномерно-распределенной нагрузке, колонны, обозначенные оранжевым цветом, будут или центрально сжатыми или внецентренно-сжатыми или стойками рамы, рассчитываемой отдельно. В данном примере мы рассчитаем сечение колонны, обозначенной красным цветом. Для расчетов примем постоянную нагрузку от собственного веса навеса 100 кг/м&sup2 и временную нагрузку 100 кг/м&sup2 от снегового покрова.

2.1. Таким образом сосредоточенная нагрузка на колонну, обозначенную красным цветом, составит:

N = (100+100)·5·3 = 3000 кг

2.2. Принимаем предварительно значение λ = 100, тогда по таблице 2 коэффициент изгиба φ = 0,599 (для стали с расчетной прочностью 200 МПа, данное значение принято для обеспечения дополнительного запаса по прочности), тогда требуемая площадь сечения колонны:

F = 3000/(0,599·2050) = 2,44 см&sup2

2.3. По таблице 1 принимаем значение μ = 1 (так как кровельное покрытие из профилированного настила, должным образом закрепленное, будет обеспечивать жесткость конструкции в плоскости, параллельной плоскости стены, а в перпендикулярной плоскости относительную неподвижность верхней точки колонны будет обеспечивать крепление стропил к стене), тогда радиус инерции

2.4. По сортаменту для квадратных профильных труб данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 70х70 мм с толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 2,76 см. Площадь сечения такого профиля 5,34 см&sup2. Это намного больше, чем требуется по расчету.

2.5.1. Мы можем увеличить гибкость колонны, при этом требуемый радиус инерции уменьшится. Например, при λ = 130 коэффициент изгиба φ = 0,425, тогда требуемая площадь сечения колонны:

F = 3000/(0,425·2050) = 3,44 см&sup2

2.5.3. По сортаменту для квадратных профильных труб данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 50х50 мм с толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 1,95 см. Площадь сечения такого профиля 3,74 см&sup2, момент сопротивления для этого профиля составляет 5,66 см&sup3.

Вместо квадратных профильных труб можно использовать равнополочный уголок, швеллер, двутавр, обычную трубу. Если расчетное сопротивление стали выбранного профиля больше 220 МПа, то можно пересчитать сечение колонны. Вот в принципе и все, что касается расчета металлических центрально-сжатых колонн.

Расчет внецентренно-сжатой колонны

Тут конечно же возникает вопрос: а как рассчитать остальные колонны? Ответ на этот вопрос сильно зависит от способа крепления навеса к колоннам. Если балки навеса будут жестко крепиться к колоннам, то при этом будет образована достаточно сложная статически неопределимая рама и тогда колонны следует рассматривать как часть этой рамы и рассчитывать сечение колонн дополнительно на действие поперечного изгибающего момента, мы же далее рассмотрим ситуацию когда колонны, показанные на рисунке, соединены с навесом шарнирно (колонну, обозначенную красным цветом, мы больше не рассматриваем). Например оголовок колонн имеет опорную площадку – металлическую пластину с отверстиями для болтового крепления балок навеса. По разным причинам нагрузка на такие колонны может передаваться с достаточно большим эксцентриситетом:

Балка, показанная на рисунке, бежевым цветом, под воздействием нагрузки немного прогнется и это приведет к тому, что нагрузка на колонну будет передаваться не по центру тяжести сечения колонны, а с эксцентриситетом е и при расчете крайних колонн этот эксцентриситет нужно учитывать. Случаев внецентренного нагружения колонн и возможных поперечных сечений колонн существует великое множество, описываемое соответствующими формулами для расчета. В нашем случае для проверки сечения внецентренно-сжатой колонны мы воспользуемся одной из самых простых:

В данном случае, когда сечение самой нагруженной колонны мы уже определили, нам достаточно проверить, подходит ли такое сечение для остальных колонн по той причине, что задачи строить сталелитейный завод у нас нет, а мы просто рассчитываем колонны для навеса, которые будут все одинакового сечения из соображений унификации.

Формула (3.1) после простейших преобразований, примет следующий вид:

так как Мz=N·ez, почему значение момента именно такое и что такое момент сопротивления W, достаточно подробно объясняется в отдельной статье.

Сосредоточенная нагрузка N на колонны, обозначенные на рисунке синим и зеленым цветом, составит 1500 кг. Проверяем требуемое сечение при такой нагрузке и ранее определенном φ = 0,425

F = (1500/2050)(1/0,425 + 2,5·3,74/5,66) = 0,7317·(2,353 + 1,652) = 2,93 см&sup2

Кроме того, формула (3.2) позволяет определить максимальный эксцентриситет, который выдержит уже рассчитанная колонна, в данном случае максимальный эксцентриситет составит 4,17 см.

Требуемое сечение 2,93 см&sup2 меньше принятого 3,74 см&sup2, а потому квадратную профильную трубу с размерами поперечного сечения 50х50 мм с толщиной стенки 2 мм можно использовать и для крайних колонн.

Расчет внецентренно-сжатой колонны по условной гибкости

Как ни странно, но для подбора сечения внецентренно-сжатой колонны – сплошного стержня есть еще более простая формула:

φе – коэффициент продольного изгиба, зависящий от эксцентриситета, его можно было бы назвать эксцентриситетным коэффициентом продольного прогиба, чтобы не путать с коэффициентом продольного прогиба φ. Однако расчет по этой формуле может оказаться более длительным чем по формуле (3.2). Чтобы определить коэффициент φе необходимо все равно знать значение выражения ez·F/Wz – которое мы встречали в формуле (3.2). Это выражение называется относительным эксцентриситетом и обозначается m:

После этого определяется приведенный относительный эксцентриситет:

h – это не высота сечения, а коэффициент, определяемый по таблице 73 СНиПа II-23-81. Просто скажу, что значение коэффициента h изменяется в пределах от 1 до 1,4, для большинства простых расчетов можно использовать h = 1,1-1,2.

После этого нужно определить условную гибкость колонны λ¯:

и только после этого по таблице 3 определить значение φе:

Таблица 3. Коэффициенты φe для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии.

1. Значения коэффициента φе увеличены в 1000 раз.
2. Значение φе следует принимать не более φ.

Теперь для наглядности проверим сечение колонн, нагруженных с эксцентриситетом, по формуле (4.1):

4.1. Сосредоточенная нагрузка на колонны, обозначенные синим и зеленым цветом, составит:

N = (100+100)·5·3/2 = 1500 кг

Эксцентриситет приложения нагрузки е = 2,5 см, коэффициент продольного изгиба φ = 0,425.

4.2. Значение относительного эксцентриситета мы уже определяли:

4.3. Теперь определим значение приведенного коэффициента mef:

4.4. Условная гибкость при принятом нами коэффициенте гибкости λ = 130, прочности стали Ry = 200 МПа и модуле упругости Е = 200000 МПа составит:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. По таблице 3 определяем значение коэффициента φе ≈ 0,249

4.6. Определяем требуемое сечение колонны:

F = 1500/(0,249·2050) = 2,94 см&sup2

Напомню, что при определении площади сечения колонны по формуле (3.1) мы получили почти такой же результат.

Совет: Чтобы нагрузка от навеса передавалась с минимальным эксцентриситетом, в опорной части балки делается специальная площадка. Если балка металлическая, из прокатного профиля, то обычно достаточно приварить к нижней полке балки кусок арматуры.

Читайте также:  Глубина промерзания грунта в Московской области: Показатели для закладки фундамента и водной магистрали- Особенности и разновидности + Фото и Видео
Добавить комментарий